Bileşik Faiz Hesaplama
Anaparanızı, yıllık faiz oranını ve süreyi girin; her dönem kazanılan faizin anaparaya eklendiği bileşik getiriyi ve basit faizle aradaki farkı görün.
Nasıl hesaplanır?
Bileşik faizde her dönemin faizi anaparaya eklenir ve sonraki dönem bu büyümüş tutar üzerinden faiz işler: sonuç = anapara × (1 + dönem faizi)^dönem sayısı. 100.000 TL, yıllık %40 ile 3 yılda 100.000 × 1,40³ = 274.400 TL olur.
Basit faizde ise faiz hep başlangıç anaparasına işler: aynı örnekte 100.000 + 3 × 40.000 = 220.000 TL. Aradaki 54.400 TL, "faizin faizi"dir — süre uzadıkça fark katlanarak büyür.
Faizin yılda kaç kez anaparaya eklendiği (kapitalizasyon) sonucu değiştirir: aylık kapitalizasyonda yıllık %40, gerçekte (1 + 0,40/12)¹² − 1 ≈ %48,2 eder. Araç dönem sıklığını seçmenize izin verir; mevduatta bankalar stopaj kestiği için net getiri bir miktar düşer.
Kapitalizasyon farkını örnekle görün: 100.000 TL yıllık %40 ile yıllık kapitalizasyonda 1 yıl sonunda 140.000 TL olur; aynı oran aylık kapitalizasyonla işlediğinde efektif getiri %48,2'ye çıkar ve tutar yaklaşık 148.200 TL'ye ulaşır. Fark, her ay eklenen faizin sonraki ay kendi faizini üretmesinden doğar — iki teklifi kıyaslarken ilan edilen orana değil, aynı sıklığa indirgenmiş efektif orana bakın.
Pratik zihin aracı "72 kuralı"dır: paranın ikiye katlanma süresi yaklaşık 72 ÷ dönem faizidir. Yıllık %40'ta 72 ÷ 40 = 1,8 yıl, aylık %3'te 72 ÷ 3 = 24 ay çıkar — nitekim 50.000 TL'lik örnek 24 ayda 101.640 TL'ye, yani iki katının hemen üzerine ulaşır. Kural bir yaklaşıklıktır ama teklifleri hızla tartmak için yeterince isabetlidir.
Sık yapılan hatalar: yıllık oranı aylık dönemlerle kullanırken 12'ye bölmeyi unutmak (dönem oranı = yıllık oran ÷ 12), oranı ondalığa çevirmemek (%40 için 0,40) ve dönem sayısı ile süreyi karıştırmak — 2 yıl aylık kapitalizasyonda üs 24'tür, 2 değil. Formüldeki üs dönem SAYISIDIR; oran hangi dönemin oranıysa üs de o dönemden sayılır.
Sık Sorulan Sorular
Bileşik faiz nasıl hesaplanır?
Formül: gelecek değer = anapara × (1 + r)^n; r bir dönemin faiz oranı, n dönem sayısıdır. Aylık %3 faizle 50.000 TL, 24 ayda 50.000 × 1,03²⁴ ≈ 101.640 TL olur — yani para 2 yılda ikiye katlanır. Pratik kural ("72 kuralı"): paranın ikiye katlanma süresi ≈ 72 ÷ dönem faizi; %3 aylıkta 72 ÷ 3 = 24 ay.
Bileşik faiz ile basit faiz arasındaki fark ne kadar büyür?
Kısa vadede küçük, uzun vadede devasadır. Yıllık %30’la 100.000 TL: 1 yılda fark sıfır (ikisi de 130.000), 5 yılda bileşik 371.293 TL basit 250.000 TL (fark %49), 10 yılda bileşik 1.378.585 TL basit 400.000 TL (fark 3,4 kat). Uzun vadeli birikimde getiri oranı kadar SÜRENİN kendisi de servet belirleyicidir.
Mevduatta ilan edilen faiz bileşik mi?
Bankaların ilan ettiği oran yıllık BASİT orandır ve vade sonunda bir kez işler; bileşik etki ancak vade yenilendikçe (faiz anaparaya eklenip yeniden bağlandıkça) oluşur. Ayrıca getiriden vadeye göre gelir vergisi stopajı kesilir. 32 günlük mevduatı sürekli yenileyen biri, yıllık ilan edilen oranın üzerinde efektif getiri elde eder — bu aracın aylık kapitalizasyon seçeneği tam bu senaryoyu hesaplar.
Efektif faiz oranı nedir, nasıl hesaplanır?
İlan edilen yıllık oranın, kapitalizasyon sıklığı hesaba katıldığında bir yılda gerçekte ürettiği getiridir: efektif oran = (1 + yıllık oran ÷ dönem sayısı)^dönem sayısı − 1. Yıllık %40, aylık kapitalizasyonla (1 + 0,40/12)¹² − 1 ≈ %48,2 eder. İki ürünü kıyaslarken ilan edilen değil efektif oranı karşılaştırın — kapitalizasyon sıklığı farkı, aynı görünen iki teklifi ciddi biçimde ayrıştırabilir.
Param 10 yılda kaç katına çıkar?
Orana bağlı olarak çarpıcı biçimde büyür: yıllık %30 bileşik getiriyle 100.000 TL, 10 yılda 1.378.585 TL'ye — yaklaşık 13,8 katına — ulaşır; %40'la aynı süre 2.892.000 TL eder (yaklaşık 29 kat). Aynı paranın basit faizle karşılığı sırasıyla 400.000 ve 500.000 TL'dir. Uzun vadede belirleyici olan yalnız oran değil, faizin kesintisiz biçimde yeniden yatırılmasıdır.
Bu hesap vergiyi (stopajı) içeriyor mu?
Hayır — araç brüt getiriyi hesaplar. Mevduatta bankalar, getiriden vadeye göre gelir vergisi stopajı keser; elinize geçen net getiri bu yüzden hesaplanandan bir miktar düşük olur. Vade yenileyerek bileşik etki yaratan bir stratejide stopaj her vade sonunda kesildiğinden, yeniden yatırılan tutar brüt faizden değil net faizden büyür — gerçekçi bir plan bunu hesaba katmalıdır.