Yüzde Hesaplama
Üç ayrı yüzde işlemini tek araçta yapın: bir sayının yüzde X'i kaçtır, A sayısı B'nin yüzde kaçıdır ve A'dan B'ye değişim yüzde kaçtır.
Nasıl hesaplanır?
Bir sayının yüzdesi: sayı × yüzde ÷ 100. Örneğin 850'nin %18'i = 850 × 18 ÷ 100 = 153'tür.
Oran bulma: A ÷ B × 100. Örneğin 45, 180'in yüzde kaçı? 45 ÷ 180 × 100 = %25.
Değişim yüzdesi: (yeni − eski) ÷ eski × 100. 2.000 TL'den 2.500 TL'ye çıkan fiyat %25 artmıştır; aynı formül düşüşte negatif sonuç verir. Zam, indirim ve enflasyon karşılaştırmalarının temel formülü budur.
Ters yönde de çalışır: yüzdesi bilinen sonuçtan asıl sayıyı bulmak için sonucu yüzdenin ondalık hâline bölün. Bir sayının %20'si 90 ise sayı 90 ÷ 0,20 = 450'dir. KDV dahil fiyattan KDV hariç fiyata dönmek gibi 'içinden yüzde ayıklama' işlemlerinin temeli de bu ters formüldür.
Sık yapılan hata, artış ve azalışın simetrik olduğunu sanmaktır: 100'ü %20 artırıp sonra %20 indirirseniz başa dönmezsiniz — 100 → 120 → 96 olur, çünkü indirim daha büyük bir sayı (120) üzerinden hesaplanır. Aynı nedenle %50 düşen bir fiyatın eski hâline dönmesi için %50 değil %100 artması gerekir.
Bir de 'yüzde' ile 'yüzde puan' ayrımı vardır: bir oran %20'den %30'a çıktığında artış 10 PUANDIR ama yüzde olarak (30 − 20) ÷ 20 × 100 = %50 artıştır. Faiz, enflasyon ve anket sonuçları konuşulurken bu ikisinin karıştırılması, aynı veriyi iki farklı büyüklükte gösterebilir — hangisinin kastedildiğine dikkat edin.
Sık Sorulan Sorular
Bir sayının yüzdesini nasıl hesaplarım?
Sayıyı yüzde değeriyle çarpıp 100'e bölün: 850'nin %18'i için 850 × 18 ÷ 100 = 153. Pratik yol: %10'unu bulmak için sayıyı 10'a bölün, %1 için 100'e bölün ve gereken katına çıkın — zihinden hesap için en hızlı yöntem budur.
İki sayı arasındaki yüzde farkı nasıl bulunur?
Farkı eski değere bölüp 100 ile çarpın: (yeni − eski) ÷ eski × 100. Örneğin kira 20.000 TL'den 26.384 TL'ye çıktıysa artış (6.384 ÷ 20.000) × 100 = %31,92'dir. Baz olarak daima ESKİ değer alınır; yeni değere bölmek yaygın bir hatadır.
İndirimli fiyat nasıl hesaplanır?
Fiyatı (100 − indirim yüzdesi) ÷ 100 ile çarpın: 1.200 TL'lik ürün %30 indirimle 1.200 × 0,70 = 840 TL olur. Üst üste indirimler toplanmaz, çarpılır: %20 + %10 indirim toplam %30 değil %28 eder (0,80 × 0,90 = 0,72).
Yüzdesi bilinen bir sonuçtan asıl sayıyı nasıl bulurum?
Sonucu, yüzdenin ondalık karşılığına bölün: bir sayının %20'si 90 ise sayı 90 ÷ 0,20 = 450'dir. Aynı mantıkla %125'i 250 olan sayı 250 ÷ 1,25 = 200'dür. Bu ters işlem, 'zamlı fiyat belli, zam öncesi fiyat kaç?' türü sorularda da geçerlidir: zamlı tutarı (1 + zam oranı)'na bölmeniz yeterlidir.
%20 artırıp %20 indirince neden başa dönmüyorum?
Çünkü iki işlem farklı tabanlar üzerinden hesaplanır: 100 → %20 artışla 120 olur, sonra %20 indirim 120'nin üzerinden 24 düşürür ve sonuç 96'dır. Sıra değişse de sonuç aynıdır (0,80 × 1,20 = 0,96 = %4 net kayıp). Bu yüzden 'önce zam sonra aynı oranda indirim' kampanyaları fiyatı eski hâline döndürmez — her zaman biraz altında bırakır.
Yüzde ile yüzde puan arasındaki fark nedir?
Bir oran %20'den %30'a çıktığında iki doğru ifade vardır: 10 yüzde PUANI artış (30 − 20) veya %50'lik artış ((30 − 20) ÷ 20 × 100). İkisi aynı değişimin farklı ölçüleridir; 'faiz %50 arttı' cümlesi 10 puanlık artışı da, oranın 1,5 katına çıkmasını da kastediyor olabilir. Karşılaştırma yaparken hangi ölçünün kullanıldığını netleştirmek yanlış anlamayı önler.
%100'den büyük yüzdeler ne anlama gelir?
%100 bir sayının tamamı, %150 ise 1,5 katıdır: 200'ün %150'si 200 × 1,50 = 300 eder. Artış dilinde '%150 arttı' demek sayının 2,5 katına çıkması demektir (eski + 1,5 katı): 200 → 500. 'X katına çıktı' ile '%X arttı' ifadeleri sık karışır — 'iki katına çıktı' %100 artıştır, %200 değil.